«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր
Ուսումնական ծրագիր 4-5-րդ դասարաններ
4-5-րդ դասարաններ
Մաթեմատիկա առարկայի ուսումնական ծրագիր
Մաթեմատիկա առարկայի ուսուցման նպատակներն են.
-
- մաթեմատիկական այնպիսի գիտելիքների ու կարողությունների
ձևավորում, ինչն անհարաժեշտ է գործնական կիրառությունների, հարակից առարկաների ուսումնասիրման և կրթության շարունակականության համար - գործնական կարողություններ, գործնական իրադրություններում գիտելիքները կիրառելու կարողություններ
- վերլուծական, տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության,
ինտուիցիայի, տարածական պատկերացումների ձևավորում ու
զարգացում - մաթեմատիկայի, որպես գիտության ու տեխնիկայի ունիվերսալ լեզվի,
երևույթների ու պրոցեսների մոդելավորման միջոցի մասին
պատկերացումների ձևավորում - ստեղծագործական կարողություններ, թվաբանական գիտելիքների և մեթոդների, դրանք գործնական իրադրություններում կիրառելու կարողությունների ձևավորում ու զարգացում
- թվաբանական գործողություններ կատարելու բանավոր և գրավոր
հմտությունների ձևավորում - դիտարկելու, կռահելու, եզրակացություններ անելու կարողությունների
ձևավորում - որոշումներ կայացնելու, սեփական և ուրիշների դատողություններին
քննադատաբար վերաբերվելու, խմբում աշխատելու կարողությունների
ձևավորում - ուշադրության, հիշողության, աշխատասիրության,
հանդուրժողականության, նպատակասլացության, համբերության
զարգացում - սեփական ուժերի նկատմամբ վստահության սերմանում
- ինքնուրույն աշխատելու, համաձայնության գալու մշակույթի ձևավորում
- խմբում աշխատելու կարողություններ, համագործակցային կարողություններ,
- մաթեմատիկական այնպիսի գիտելիքների ու կարողությունների
- սովորողների որոնողական և հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտություններ
Մաթեմատիկա առարկայի ուսուցման հիմնական խնդիրներն են.
- զարգացնել բնական թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելու, դրանց հատկությունները կիրառելու ունակություններ
- խորացնել գիտելիքները բաժանարարի, բազմապատիկի, մեծությունների մասին
- գաղափար տալ ամբողջի, մասի, կոտորակի մասին
- ընդլայնել պատկերացումները երկրաչափական պատկերների մասին
- գաղափար տալ ուղղի, հատվածի, ճառագայթի մասին
- համակարգել և զարգացնել սովորողների նախորդ դասարաններում ձեռք բերած գիտելիքները բնական թվերի, նրանց հատկությունների վերաբերյալ, ձևավորել սովորական կոտորակի ներմուծման անհրաժեշտության գաղափարը
- արմատավորել սովորական կոտորակի, նրա հատկությունների, կոտորակների հետ գործողությունների և դրանց հատկությունների վերաբերյալ գիտելիքներ և կարողություններ
- ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ խառը թվերի, նրանց հետ թվաբանական գործողությունների վերաբերյալ
- խորացնել և զարգացնել մեծությունների, դրանց չափման և դրանց հետ գործողություններ կատարելու, կիրառելու վերաբերյալ գիտելիքներն ու կարողությունները
- ձևավորել թվային ճառագայթի վերաբերյալ նախնական գիտելիքներ և կարողություններ
ձևավորել և զարգացնել կիրառական խնդիրներ լուծելու կարողություններ
Ուսումնական միջավայրը.
- Սովորողի և դասավանդողի անհատական համակարգիչ (նեթբուք կամ նոթբուք):
Համացանցում ուսուցման միջավայրը.
- կրթահամալիրի դասավանդողների ստեղծած Էլեկտրոնային առաջադրանքների ժողովածուններ
- Մաթեմատիկա ամսագիր
դասավանդողների և սովորողների անհատական բլոգներ - կրթահամալիրի կայքէջեր
- պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված դասագրքերի թվային տարբերակներ
- էլեկտրոնային մաթեմատիկական այլ ձեռնարկներ, խնդրագրքեր, օնլայն դասագրքեր, ուսումնական բլոգներ, ուսումնական նյութեր
- ուսումնական միջավայր կարող է հանդիսանալ ինչպես դասավանդողի կաբինետը, այնպես էլ կրթահամալիրի հարակից բացօթյա ուսումնական միջավայրերը և այլ վայրեր:
Դասընթացի կազմակերպումը.
Դասերը կազմակերպվում են ըստ ուսումնական պլանով նախատեսված ժամաքանակի (շաբաթական չորս ժամ), մաթեմատիկա լաբորատորիայի սահմանած օրացույցի, կրթահամալիրյան օրացույցի: Սովորողն իր ընտրությամբ կարող է ընտրել ուսուցման հեռավար, առցանց, համակցված ուսուցման տարբերակներ:
Յուրաքանչյուր դասարանում սովորողների թիվը՝ 25-30 է, այդ թվում` հատուկ կրթությամբ սովորողներ: Ուսուցումը իրականացման ձև՝ նախագծային: Սովորողները յուրաքանչյուր թեմայի ուսուցման սկզբում ստանում են նախագծի փաթեթը, տանը, դպրոցում կազմակերպում նախագծի կատարման աշխատանքները դասավանդողի ուղղորդմամբ, իսկ թեմայի ավարտին դասավանդողին է ներկայացնում նախագծի արդյունքները, այնուհետև հրապարակում է աշխատանքը իր բլոգում՝ համապատասխան բաժնում: Սովորողները նախագծերի իրականացման ժամանակ համացանցից, էլեկտրոնային գրքերից և այլ տեղեկատվական ռեսուրսներից ինքնուրույն փնտրում և մշակում են անհրաժեշտ ինֆորմացիան, կատարում աշխատանքները: Բացի այդ, նախագծերի արդյունքների ներկայացման համար սովորողները կրկին ինքնուրույն են ընտրում ներկայացման համար անհրաժեշտ համակարգչային ծրագիրը, սովորողը կարող է առաջարկել իր գտած ծրագիրը, անհրաժեշտության դեպքում կազմակերպել նաև տվյալ ծրագրի ուսուցանումը մյուս սովորողների համար, տարվում են սովորող-սովորոցնեող աշխատանքներ:
Գնահատումը.
Սովորողի ուսումնական աշխատանքի գնահատումը կատարվում է 10 միավորանոց համակարգով: Սովորողը ցանկության և հնարավորության դեպքում կարող է փոխել գնահատականը: Մաթեմատիկա դասընթացի առարկայական ծրագրով նախատեսված թեմաների ուսուցումն ու յուրացումը կազմակերպվում է դասարանում և յուրաքանչյուր դասաժամի ընթացքում սովորողը հնարավորություն ունի առաջարկվող առաջադրանքներից հավաքել միավորներ, որոնք վերջում վերածվում են գնահատականի: Սովորողը դասապրոցեսի ընթացքում ստանում է միավորներ, ընդ որում և՛ բանավոր հարցումից, և՛ հանձնարարված նախագծային աշխատանքից: Յուրաքանչյուր սովորող հնարավորություն ունի խորացնել իր գիտելիքները մաթեմատիկայից՝ իր ցանկությամբ ընտրելով լրացուցիչ հանձնարարությունների փաթեթ, որի առաջադրանքները նա կատարում է տանը: Տանը կատարվող աշխատանքի համար սովորողը չի գնահատվում (թվանշանով չի գնահատվում ), սովորողն իր կատարած աշխատանքը ուղարկում է դասավանդողի էլեկտրոնային հասցեին, դասավանդողը ստուգում է այն, իսկ աշխատանքի քննարկումը կատարվում է թե՛ առցանց, և թե՛ նախապես նշանակված խորհրդատվության ժամերին: Սովորողը անբավարար գնահատական է ստանում, եթե չի կատարում նախագծային աշխատանքները և մինչև կիսամյակի ավարտը հնարավորություն ունի շտկելու այն: Առավելագույն 10 միավոր սովորողը ստանում է, եթե մասնակցում է նաև հետազոտական աշխատանքների, մաթեմատիկական ստուգատեսների, մրցույթների և արժանանում մրցանակի: Սովորողի ուսումնակն շրջանի գնահատականը ձևավորվում է ըստ կատարած աշխատանքի որակական հատկանիշների, իսկ տարեկան աամփոփ գնահատականը նշանակվում է հաշվի առնելով ուսումնական չորս շրջանները:
Բովանդակություն
4-րդ դասարան
Միանիշ ու բազմանիշ թվեր։ Թվի բնութագրումը
Համակարգչայի ծրագիր՝ Microsoft word, paint
- Թվի ծագումը
- Բազմանիշ թվերի դիրքային գրառման դասերը և կարգերը
- Կարգային միավորներ
- Թվերի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով
- Թվերի դիրքային գրությունը
- Թվերի ընթերցումը
- Թվերի կցագրումը
- Թվերի համեմատումը
- Թվերի դասավորումը նվազման և աճման կարգով
- Տեքստային բնույթի հետաքրքրաշարժ խնդիրներ
- Բանավոր հաշվարկ
- Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում
Թվաբանական գործողություններ
Համակարգչային ծչագիր — Microsoft word, paint, excel
- Բազմանիշ թվերի հետ գործողությունները՝ գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում
- Գումարման ստուգումը հանումով
- Հանման ստուգումը գումարով
- Բազմանիշ թվի բազմապատկումը երկնիշ և եռանիշ թվերով
- Բաժանում երկնիշ և եռանիշ թվերի վրա
- Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով
- Մնացորդով բաժանում
- Մնացորդով բաժանում ու արդյունքի ստուգում
- Խնդիրներ մնացորդով բաժանման վերաբերյալ
- Հայտնի գումարելիի և գումարի միջոցով անհայտ գումարելիի որոշում
- Նվազելիի և տարբերության միջոցով հանելիի որոշում
- Տարբերության և հանելիի միջոցով նվազելիի որոշում
- Արտադրյալի և արտադրիչի միջոցով անհայտ արտադրիչի որոշելը
- Բաժանելիի և քանորդի միջոցով անհայտ բաժանարարի որոշելը
- Բաժանարարի և քանորդի միջոցով անհայտ բաժանելիի որոշելը
- Տեքստային բնույթի հետաքրքրաշարժ խնդիրներ, որտեղ կկիրառվեն թվաբանական գործողությունների հատկությունները
- Բանավոր հաշվելու եղանակներ
- Գործողությունների կատարման կարգը արտահայտության արժեքը հաշվելիս
- Միևնույն կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ
- Տարբեր կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ
- Փակագծեր պարունակող արտահայտություններ
- Գումարման տեղափոխական հատկությունը
- Բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը
- Գումարման և բազմապատկման զուգորդական հատկությունները
- Գումարման զուգորդական հատկությունը
- Բազմապատկման զուգորդական հատկությունը
- Գումարման հատկությունների համատեղ կիրառումը
- Բազմապատկման հատկությունների համատեղ կիրառումը
- Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում (երկրորդ, երրորդ մակարդակներ)
Պատիկ և բաժանարար
Համակարգչային ծչագիր — Microsoft word, paint, excel
- 10-ի, 100-ի, 1000-ի բաժանելիության հայտանիշները
- 5-ի բաժանելիության հայտանիշը
- Զույգ և կենտ թվեր
- 2-ի բաժանելիության հայտանիշը
Սովորական կոտորակներ
Համակարգչային ծչագիր — Microsoft word, formula գործիքի ծանոթություն, կիրառում
- Թվի մասը գտնելը
- Թվի գտնելը, երբ հայտնի է նրա մասը
- Մասերի համեմատումը
- Կոտորակ, համարիչ, հայտարար
- Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ
- Հավասար հայտարար ունեցող կոտորակների համեմատումը
- Հավասար համարիչ ունեցող կոտորակների համեմատումը
- Կանոնավոր և անկանոն կոտորակների համեմատումը
- Կոտորակների վերաբերյալ պարզ տեքստային խնդիրներ՝ թվի մասը և թիվը նրա մասի միջոցով գտնելու վերաբերյալ
- Գործնական աշխատանքներ
- Ամենամասյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում (երկրորդ, երրորդ մակարդակներ)
- Ինտերակտիվ մոդելներ
Կոտորակներ․ ներածություն
Կոտորակների գաղափարը
Կոտորակներ․ հավասարություն
Մեծություններ
Համակարգչայի ծրագրերը՝ Geogebra, paint
- Ուղիղ, հատված ու ճառագայթ
- Բեկյալ, բեկյալի գծի երկարություն
- Քառակուսի
- Քառակուսու պարագծի և մակերեսի հաշվումը
- Ուղղանկյուն
- Ուղղանկյան պարագծի և մակերեսի հաշվումը
- Խնդիրներ մակերեսի և պարագծի վերաբերյալ
- Գործնական չափումներ
- Ամենամասյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում (երկրորդ, երրորդ մակարդակներ)
- Ինտերակտիվ մոդելներ
Մակերեսի հաշվումը
- Չափման միավորների արտահայտումը մեկը մյուսով
- Չափման միավորների համեմատումը
- Թվաբանական գործողություններ չափման միավորներով
- Նույն զանգվածի արտահայտումը տարբեր միավորներով
- Նույն հեռավորության արտահայտումը տարբեր միավորներով
- Ժամանակ–արագություն–ճանապարհ փոխկապակցվածությունը
- Ժամանակի չափման միավրոները
- Զանգվածի չափման միավորները
- Խնդիրների լուծում։
- Խնդիրներ հեռավորություն հաշվելու վերաբերյալ
- Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրների քննարկում
5-րդ դասարան
1․ Բնական թվեր և զրո
Համակարգչային ծրագիր — Microsoft word, paint, excel
-
- Թվանշաններ և դրանց միջոցով թվի գրառումը
- Կարգեր, կարգային միավորներ
- Թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով
- Թվերի ընթերցումը
- Հաշիվ և թիվ: Բնական թվեր
- Բնական թվերի համեմատումը նրանց գրառման հիման վրա
- Հաշվարկային խնդիրներ(խնդիրներ թվային կախվածության վերաբերյալ)
- Տեքստային բնույթի հետաքրքրաշարժ խնդիրներ
- Թեմայի ամփոփում ինքնաստուգման թեստի կամ մաթեմատիկական խաչբառի միջոցով։
2․ Գործողություններ բնական թվերով
Համակարգչային ծրագիր — Microsoft word, paint, excel
- Բնական թվերի գումարումը
- Գումարման տեղափոխական օրենքը
- Գումարման զուգորդական օրենքը
- Բնական թվերի բազմապատկումը
- Բազմապատկման տեղափոխական օրենքը
- Բազմապատկման զուգորդական օրենքը
- Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ
- Բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
- Բնական թվերի հանումը
- Հանման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
- Բնական թվերի բազմապատկումը
- Կարգային միավորների բազմապատկումը
- Բազմապատկման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
- Բնական թվերի բաժանումը, բաժանման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
- Մնացորդով բաժանում
- Բաժանման հատկությունները
- Թեմայի ամփոփում ինքնաստուգման թեստի կամ մաթեմատիկական խաչբառի միջոցով։
3․ Մեծությունների չափում։ Երկրաչափության տարրեր
Համակարգչային ծրագիր — Microsoft word, paint, Geogebra
- Հատված և նրա երկարությունը
- Ճառագայթ, ուղիղ և հարթություն, սանդղակներ, կոորդինատային ճառագայթ
- Շրջանագիծ, շրջան
- Անկյուններ և նրանց չափումը
- Բեկյալ գծեր և բազմանկյուններ
- Ուղղանկյան մակերեսը
- Ուղղանկյունանիստ, ծավալ, ուղղանկյունանիստի ծավալը
- Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը
- Գործնական չափումներ
- Թեմայի ամփոփում ինքնաստուգման թեստի կամ մաթեմատիկական խաչբառի միջոցով։
4․Բնական թվերի բաժանելիությունը
Համակարգչային ծրագիր — Microsoft word, paint, excel
- Բնական թվի բաժանարարներն և բազմապատիկները
- Բաժանելիության հայտանիշներ, թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի, 2-ի, 3-ի, 9-ի,4-ի:
- Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար
- Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
- Պարզ և բաղադրյալ թվեր
- Բաղադրյալ թվերի վերլուծումը պարզ արտադրիչների
- Երկու թվերի ընդհանուր բաժանարարը և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելը` թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով
- Թեմայի ամփոփում ինքնաստուգման թեստի կամ մաթեմատիկական խաչբառի միջոցով։
5․ Սովորական կոտորակներ
- Մաս և ամբողջ
- Բաժիններ, բաժինների գումար, սովորական կոտորակներ
- Սովորական կոտորակի հիմնական հատկությունը և սովորական կոտորակների հավասարության պայմանը
- Սովորական կոտորակների ընդհանուր հայտարար բերելը
- Կոտորակների համեմատումը
- Կոտորակների գումարում և հանում
- Կոտորակների բազմապատկումը և բաժանումը
- Փոխհակադարձ կոտորակներ
- Թվաբանական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար
- Տեղափոխական և զուգորդական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար
- Գումարման և հանման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական օրենքը կոտորակների համար
- Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրերի քննարկում (երկրորդ մակարդակ)
- Ինտերակտիվ մոդելներ՝
Կոտորակների գաղափարը
Կոտորակներ․ հավասարություն
Խառը թվեր
- Խառը թվեր
- Խառը թվերի համեմատումը
- Խառը թվերի գումարումը, հանումը
- Խառը թվերի բաժանումը, բազմապատկումը
- Մակերեսների ու ծավալների հաշվումը խառը թվերով
- Գործնական չափումներ
- Խնդիրների քննարկում
- Ամենամսյա ֆլեշմոբի խնդիրների լուծում (երկրորդ մակարդակ)
- Ինտերակտիվ մոդելներ
Կոտորակներ․ խառը թվեր
Լյովա Սարգսյան 